【模板】分组背包问题

有 N 组物品和一个容量是 V 的背包。

每组物品有若干个，同一组内的物品最多只能选一个。
每件物品的体积是 vij，价值是 wij，其中 i 是组号，j 是组内编号。

求解将哪些物品装入背包，可使物品总体积不超过背包容量，且总价值最大。

输出最大价值。

输入格式

第一行有两个整数 N，V，用空格隔开，分别表示物品组数和背包容量。

接下来有 N 组数据：

每组数据第一行有一个整数 Si，表示第 i 个物品组的物品数量；
每组数据接下来有 Si 行，每行有两个整数 vij,wij，用空格隔开，分别表示第 i 个物品组的第 j 个物品的体积和价值；
输出格式
输出一个整数，表示最大价值。

数据范围

0<N,V≤100
0<Si≤100
0<vij,wij≤100

输入样例

3 5
2
1 2
2 4
1
3 4
1
4 5

输出样例

8

模板

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 110;

int n, m;
int v[N][N], w[N][N], s[N];
int dp[N];

int main()
{
    cin >> n >> m;
    
    for (int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        cin >> s[i];
        for (int j = 0; j < s[i]; j ++)
            cin >> v[i][j] >> w[i][j];
    }
    
    for (int i = 1; i <= n; i ++)
        for (int j = m; j >= 0; j --)  // 和01背包一样的遍历顺序
            for (int k = 0; k < s[i]; k ++)
                if (j >= v[i][k])
                    dp[j] = max(dp[j], dp[j - v[i][k]] + w[i][k]);
    
    cout << dp[m] << endl;
    
    return 0;
}