【模板】spfa判断负环

给定一个n个点m条边的有向图，图中可能存在重边和自环， 边权可能为负数。

请你判断图中是否存在负权回路。

题解

输入格式

第一行包含整数n和m。

接下来m行每行包含三个整数x，y，z，表示存在一条从点x到点y的有向边，边长为z。

输出格式

如果图中存在负权回路，则输出“Yes”，否则输出“No”。

数据范围

1≤n≤2000,
1≤m≤10000,
图中涉及边长绝对值均不超过10000。

输入样例：

3 3
1 2 -1
2 3 4
3 1 -4

输出样例

Yes

模板

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>

using namespace std;

const int N = 100010;

int n, m;
int h[N], ne[N], e[N], w[N], idx;
int dist[N], cnt[N]; // dist存的是1~x的距离，cnt存的是最短路的边数
bool st[N];

void add(int a, int b, int c)
{ 
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], w[idx] = c, h[a] = idx ++;
}

int spfa()
{   // 因为是判断负环，所以可以不用初始化dist，因为如果有负环则dist会被无限更新，dist的初值不影响
    queue<int> q;
    
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        q.push(i);
        st[i] = true;
    }
    
    while(q.size())
    {
        int t = q.front();
        q.pop();
        st[t] = false;
        
        for(int i = h[t]; i != -1; i = ne[i])
        {
            int j = e[i];
            if(dist[j] > dist[t] + w[i])
            { 
                dist[j] = dist[t] + w[i];
                cnt[j] = cnt[t] + 1;
                if(cnt[j] >= n) return true; // 因为有负环就肯定会无限更新，所以用n就行。根据抽屉原理判断负环的存在。
                if(!st[j])
                {
                    q.push(j);
                    st[j] = true;
                }
            }
        }
    }
    
    return false;
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    memset(h, -1, sizeof h);
    
    for(int i = 0; i < m; i ++)
    {
        int a, b, c;
        cin >> a >> b >> c;
        add(a, b, c);
    }
    
    if(spfa()) puts("Yes");
    else puts("No");
    
    return 0;
}